Modelo Cam Clay Modificado (MCC)

El modelo Cam-clay Modificado se diseñó originalmente para describir la deformación plástica de suelos arcillosos en estado de compresión triaxial. El supuesto básico es que, independientemente de su punto de partida, todos los puntos materiales que se mueven a lo largo de una trayectoria de tensión determinada con una superficie de fluencia en evolución progresiva terminan en una línea de ratio de vacíos crítica única que pertenece a una superficie de estado límite (SBS) única en el espacio J - σ_m - e, donde e es el ratio de vacío, σ_m es la tensión principal y J es la medida desviatoria equivalente de los componentes del estrés desviatorio. Suponiendo que J = 0 podemos proyectar todos los puntos dentro de la superficie de fluencia en el espacio delimitado por los ejes σ_m - e y por la línea de consolidación normal (NCL isótropa). Esta línea corresponde a la relación de vacíos más alta asociada con una tensión media dada. Una representación gráfica es evidente en la siguiente figura, donde e₀ representa la relación de vacíos máxima asociada con .

Desde el punto de vista del modelado, parece más conveniente sustituir el espacio σ_m - e por el espacio σ_m - ε_v Los parámetros de rigidez κ, λ y κ^*, λ^* están relacionados por

donde e_in representa el ratio de vacío inicial y para un estado de tensión inicial dado se proporciona mediante, consulte la figura a continuación,

Se pueden encontrar más detalles en el manual teórico.

Respuesta en caso de compresión isótropa: a) espacio σ_m - e b) espacio σ_m - ε_v , c) estado de tensión inicial.

Considerando un suelo virgen (normalmente consolidado), el comportamiento del suelo se describe mediante la línea de consolidación normal (NCL). Si el suelo ya se ha consolidado hasta un cierto nivel de tensión, dado por la presión de preconsolidación p_c seguida de la descarga, el punto material se mueve inicialmente durante la recarga posterior a lo largo de la línea de hinchamiento (descarga-recarga). Una vez superado el parámetro p_c el comportamiento del suelo vuelve a estar determinado por la línea de consolidación normal (carga primaria - línea de compresión).

La ​​evolución no lineal de p_c está dada por:

donde Δε_v^pl El incremento de la deformación plástica volumétrica. La formulación teórica asume un flujo plástico asociado. Por lo tanto, la evolución de las deformaciones plásticas depende de la forma de la superficie de fluencia, representada en la figura siguiente, que sugiere, de forma similar al modelo de Drucker-Prager, una proyección circular en el plano desviatorio. Como se evidencia en su proyección sobre el plano meridiano, la presión de preconsolidación p_c tiende a aumentar, lo que provoca el endurecimiento del material (suelos normalmente consolidados o ligeramente sobreconsolidados), o a disminuir, lo que provoca el ablandamiento (suelos muy sobreconsolidados) hasta alcanzar un estado crítico. La descripción matemática del proceso de endurecimiento/ablandamiento se proporciona en el manual teórico. Cabe mencionar que el grado de ablandamiento previsto puede superar considerablemente el observado en suelos reales. Además, el modelo sobreestima considerablemente la resistencia al corte de los suelos sobreconsolidados. Estas desventajas se solucionan parcialmente con la formulación del modelo generalizado de Cam-Clay o del modelo de Suelo Blando.

a) superficie de fluencia en el espacio de tensiones principales, b) proyección en planos desviatorios y c) meridianos.

Los parámetros que definen el modelo de material Cam-clay modificado se resumen en la siguiente tabla.

La pendiente de la línea de estado crítico M_cs e puede expresar en términos del ángulo de fricción de estado crítico φ_cs. La implementación actual asume el estado de triaxial compresión

Los parámetros de rigidez se pueden estimar como

donde C_c es el índice de compresión unidimensional y C_s es el índice de hinchamiento. Estos parámetros pueden obtenerse mediante una prueba edomtérica sencilla. Se proporcionan más detalles aquí. Sin embargo, si se dispone de mediciones de ensayos de laboratorio sencillos, resulta más conveniente calibrar los parámetros del modelo utilizando, por ejemplo, el software de calibración ExCalibre.

Señale que el módulo de elasticidad E no es uno de los parámetros de entrada, sino que se determina a partir del módulo volumétrico K_s y el coeficiente de Poisson. Señale que el módulo volumétrico no es constante y se puede expresar en términos del valor actual de la tensión efectiva media como

donde K_s^min Es el valor mínimo de este parámetro. Claramente, para tensiones muy pequeñas, este valor es bastante pequeño y, por lo tanto, es necesario, por ejemplo, al modelar ensayos de laboratorio sencillos, elegir un paso de carga inicial suficientemente pequeño. Para acelerar la convergencia, resulta útil aprovechar el número mínimo de iteraciones para un único paso de carga. La influencia de la magnitud del paso de carga inicial en la evolución de la tensión y la deformación se describe en detalle aquí.

De lo anterior se desprende que la determinación de la presión inicial de preconsolidación p_cⁱⁿ y del módulo volumétrico inicial Kⁱⁿ requiere una atención considerable. Ambos parámetros se establecen en función del estado de tensión actual al introducir el modelo Cam-clay Modificado en el análisis. La presión de preconsolidación p_cⁱⁿ se determina de forma que el estado de tensión actual satisfaga la función de fluencia. Puede encontrar más detalles aquí. Si limitamos nuestra atención a la determinación de la tensión geoestática inicial, en cuyo caso se supone que el modelo entra en el análisis ya en la primera etapa de cálculo, el programa ofrece tres opciones:

Procedimiento K₀

En el caso del procedimiento la tensión media inicial para suelos normalmente consolidados se deduce de

donde K₀^NC es el coeficiente correspondiente de empuje lateral del terreno en reposo y h es la distancia vertical desde la superficie del terreno. El valor asociado de p_cⁱⁿ puede ajustarse aún más según el grado actual de sobreconsolidación. Tenga en cuenta que esta es la única opción para introducir el estado de sobreconsolidació en el análisis mediante los parámetros OCR y POP. Puede encontrar más detalles aquí.

Análisis elástico

Recuerde que el programa permite reemplazar suelos entre las distintas etapas de cálculo. Esta opción puede aprovecharse cuando no es posible utilizar el procedimiento K₀ La tensión media inicial se determina mediante el análisis elástico. A partir de la segunda etapa, el modelo elástico se reemplaza por el modelo Cam-clay modificado requerido. El efecto de la sobreconsolidación debe introducirse computacionalmente.

Análisis plástico

El análisis plástico asume la aplicación del modelo Cam-clay modificado ya en la primera etapa de cálculo. En este caso, se asume que el punto material se desplaza a lo largo de la línea de consolidación normal con los valores iniciales p_cⁱⁿ = 1 KPa y Kⁱⁿ = 1/κ^*. El efecto de la sobreconsolidación debe introducirse computacionalmente.

En el análisis se requiere de no drenadas solo se puede proceder con el Tipo (1): análisis únicamente en tensión efectiva (c_ef, φ_e).

El modelo Cam-clay Modificado también permite realizar el análisis de estabilidad. Sin embargo, esta opción solo está disponible cuando se ejecuta el análisis de estabilidad en una etapa de construcción determinada. En este caso, el procedimiento de reducción ajusta la pendiente de la línea de estado crítico M_cs en función del valor reducido del ángulo de fricción crítico φ_cs como se indica a continuación.

donde ζ es el coeficiente de reducción, φ_cs es el valor real del ángulo de fricción en estado crítico, determinado a partir del valor introducido de M_cs y φ_{cs, d} es el valor reducido. El factor de seguridad FS se obtiene mediante

El módulo volumétrico se mantiene constante durante el proceso de reducción. Se establece igual al valor en el punto y del análisis de tensiones correspondiente en una etapa de cálculo determinada.

La implementación del modelo de material Cam-clay modificado en el programa MEF de GEO5 se describe en detalle en el manual teórico.