Výpočet efektivního průřezu trapézových plechů
Na každém počítaném řezu zatíženém kombinací normálové síly N a ohybového momentu My se stanoví dva efektivní průřezy:
- efektivní průřez od zatížení pouze normálovou silou N, využije se pro stanovení únosnosti v tlaku, respektive tahu,
- efektivní průřez od zatížení pouze ohybovým momentem My, využije se pro stanovení únosnosti v ohybu.
Výpočet efektivního průřezu trapézových plechů se provádí v následujících krocích.
Výpočet účinných šířek na tlačených pásnicích
Pokud se na tlačené pásnici nachází maximálně dvě výztuhy, výpočet účinných šířek vlivem lokálního boulení na rovinných částech pásnic mezi výztuhami a na rovinných částech širokých žlábkových výztuh se provádí obvyklým způsobem dle EN 1993-1-5, 4.4 (2), rovnice (4.2) a tabulky 4.1. Přitom se předpokládá konstantní tlakové napětí na jednotlivých rovinných částech tlačené pásnice, ať už vlivem tlakové síly nebo ohybového momentu.
Pro násobně vyztuženou pásnici (tři a více výztuh) se účinné šířky nepočítají. Místo toho se v souladu s EN 1993-1-3, 5.5.3.4.2 (4) stanoví součinitel boulení ρ, který se použije ke ztenčení celé šířky pásnice včetně případných výztuh, viz níže.
Výpočet kritického napětí na tlačených pásnicích
Výpočet kritického napětí na tlačených pásnicích se provádí dle EN 1993-1-3, 5.5.3.4.2.
Pro jednu výztuhu uprostřed se má pružné kritické napětí σcr,s získat ze vztahu (5.22):
kde: | bp | je výchozí šířka rovinné části podle obrázku 5.11, |
bs | šířka výztuhy měřená po obvodu výztuhy podle obrázku 5.11, | |
As, Is | plocha a moment setrvačnosti průřezu výztuhy podle obrázku 5.11, | |
kw | součinitel vyjadřující vliv částečného rotačního podepření pásnice stojinou nebo jinými přilehlými částmi, viz (5). Pro výpočet účinného průřezu v tlaku je hodnota kw = 1,0. |
Pro dvě symetricky umístěné výztuhy pásnice se má pružné kritické napětí σcr,s získat ze vztahu (5.23a):
kde: | be | = 2 bp,1 + bp,2 + 2 bs |
b1 | = 2 bp,1 + 0,5 br | |
bp,1 | je výchozí šířka vnější rovinné části podle obrázku 5.11, | |
bp,2 | výchozí šířka střední rovinné části podle obrázku 5.11, | |
br | celková šířka výztuhy podle obrázku 5.11, | |
As, Is | plocha a moment setrvačnosti průřezu výztuhy podle obrázku 5.11. |
Pro násobně vyztuženou pásnici (tři a více stejných výztuh) se pružné kritické napětí získá ze vztahu (5.23c):
kde: | Is | je součet momentů setrvačnosti výztuh k těžišťové ose a-a, při zanedbání členů bt3/12, |
b0 | šířka pásnice podle obrázku 5.11, | |
be | rozvinutá šířka pásnice podle obrázku 5.11. |
Obrázek 5.11 – Tlačená pásnice s jednou, dvěma nebo více výztuhami
Výpočet účinných šířek na stojinách
Jsou-li stojiny aspoň částečně tlačené, stanoví se na rovinných částech účinné šířky seff,1 až seff,n. Výpočet účinných šířek se provádí dle EN 1993-1-3, 5.5.3.4.3. Jednotlivé účinné šířky shrnuje obrázek 5.12.
Obrázek 5.12 – Účinné průřezy stojin trapézových plošných profilů
Výpočet kritického napětí na stojinách
Výpočet kritického napětí na stojinách se provádí dle EN 1993-1-3, 5.5.3.4.3 (7), rovnice (5.39a):
kde: | s1 | = 0,9 (sa + ssa + sc) pro stojinu s jednou výztuhou |
= sa + ssa + sb + 0,5 (ssb + sc) pro stojinu se dvěma výztuhami | ||
s2 | = s1 - sa - 0,5 ssa | |
kf | je součinitel vyjadřující vliv částečného rotačního podepření vyztužené stojiny pásnicemi uvažovaný hodnotou 1,0 | |
Is | moment setrvačnosti výztuhy sestávající ze záhybu šířky ssa a dvou přilehlých pásů, každý šířky seff,1, k ose rovnoběžné s rovinou stojiny, | |
sc | definováno v obrázku 5.12. |
Výpočet modifikovaného kritického napětí
V případě plošných profilů s vnitřními výztuhami na pásnicích a stojinách se stanoví modifikované kritické napětí dle EN 1993-1-3, 5.5.3.4.4 (1), rovnice (5.42):
kde: | σcr,s | je pružné kritické napětí pro vnitřní výztuhu pásnice, |
σcr,sa | pružné kritické napětí pro jednu výztuhu stojiny, | |
As | účinná plocha vnitřní výztuhy pásnice, | |
Asa | účinná plocha vnitřní výztuhy stojiny, | |
βs | = 1 - (ha + 0,5 hha) / ec pro profil namáhaný ohybem, | |
= 1 pro profil namáhaný tlakem. |
V případě, že profil obsahuje pouze výztuhy na pásnicích:
V případě, že profil obsahuje pouze výztuhy na stojinách:
Výpočet součinitele χd pro únosnost v distorzním vybočení
Součinitel χd se stanoví dle EN 1993-1-3, 5.5.3.1 (7), rovnic (5.12a), (5.12b), (5.12c), (5.12d):
| pro |
| |
| pro |
| |
| pro |
| |
|
Výpočet součinitele ρ pro násobně vyztuženou tlačenou pásnici
Pokud se na průřezu vyskytuje násobně vyztužená pásnice (se třemi a více výztuhami), stanoví se součinitel ρ dle EN 1993-1-5, příloha E, rovnice (E.1):
| ale |
| |
| EN 1993-1-5, 4.4 (2) | ||
| EN 1993-1-5, 4.4 (4), (4.4) | ||
kde: | σcom,Ed je tlakové napětí na pásnici |
Stanovení efektivního průřezu
Efektivní průřez vznikne redukcí plného průřezu kombinací následujících dvou způsobů:
- Zavedením otvorů (děr) na tlačených pásnicích a stojinách na základě vypočítaných účinných šířek jednotlivých rovinných částí,
- Zavedení ztenčení na tlačených výztuhách a přiléhajících rovinných částech. Ztenčení se vyjádří pomocí redukované tloušťky tred, dle EN 1993-1-3, 5.5.3.4.2 (8) a (11) a dle 5.5.3.4.3 (14):
Výjimku z výše uvedeného tvoří trapézové plechy se třemi a více výztuhami na tlačené pásnici. V takovém případě se celá tlačená pásnice včetně rovinných částí i výztuh redukuje pouze zavedením redukované tloušťky tred dle 5.5.3.4.1 (4), rovnice (5.23b):
Příklady efektivních průřezů trapézových plechů
- Příklad tlačeného efektivního průřezu s výztuhami na pásnicích a stojinách. Na rovinných částech se vyskytují redukce (díry) od lokálního boulení, na výztuhách a přilehlých a přiléhajících rovinných částech jsou aplikovány redukce tloušťky vlivem distorzního vybočení.
- Příklad tlačeného efektivního průřezu s násobně vyztuženou pásnicí se třemi výztuhami. Tato pásnice je ztenčená v celé své šířce včetně rovinných částí a výztuh.
