Posouzení členěných průřezů
Posouzení členěného průřezu začíná jeho zatříděním. Zatřídění se provádí stejně jako u průřezů celistvých. Posouzení členěného průřezu probíhá postupně v pořadí, jak následují oddíly tohoto textu.
Posouzení namáhání posouvající sílou Qz
Je-li osa z kolmá ke hmotné ose průřezu (a to většinou je), posuzuje se působení posouvající síly Qz v programu obdobně jako u celistvých průřezů. Smyková únosnost ve směru osy z se počítá ze vztahu
kde je: | AV,z |
|
ky,θ |
| |
fy |
| |
γM,fi |
|
Vlastní podmínka posouzení má tvar
Pokud tato podmínka není splněna, průřez nevyhovuje.
Posouzení namáhání posouvající sílou Qy
Síla Qy u většiny členěných průřezů v programu působí ve směru hmotné osy průřezu. Z toho plyne, že tato posouvající síla je z větší části přenášena tuhostí spojek. Její vliv se projevuje v posouzení únosnosti na ohyb, na vzpěr a v posouzení spojek.
Posouzení únosnosti v tahu, tlaku a ohybu
Únosnost dílčího prutu v tahu, resp. v prostém tlaku se vypočte ze vztahu
kde je: | A |
|
ky,θ |
| |
fy |
| |
γM,fi |
|
Je-li prut současně namáhán ohybovým momentem My, vypočte se ještě únosnost dílčího prutu na ohyb od momentu My. Ta je dána následujícím vztahem pro 1. a 2. třídu
Pro 3. třídu vztahem
a pro 4.třídu vztahem
kde je: | Wpl,y |
|
Wy |
| |
Wy,eff |
|
Je-li prut současně namáhán ohybovým momentem kolem nehmotné osy Mz, provede se přepočet tohoto momentu na přírůstek osové síly v dílčím prutu dN. Tento přepočet se pro průřezy s příhradovými spojkami provádí podle vztahu
pro průřezy s rámovými spojkami podle vztahu
kde je: | h0 |
|
A |
| |
Iz |
|
Je-li prut současně namáhán posouvající silou Vy ve směru hmotné osy průřezu, provede se přepočet této posouvající síly na ohybový moment Mznamáhající dílčí průřez. Pro tento přepočet je použito vztahu
kde je: | l1 |
|
Únosnost dílčího prutu na ohyb od momentu Mz se pak vypočte následujícím vztahem pro 1. a 2. třídu
Pro 3. třídu vztahem
a pro 4.třídu vztahem
kde je: | Wpl,z |
|
Wz |
| |
Wz,eff |
|
Posouzení dílčího průřezu na namáhání osovou silou a ohybovými momenty se provádí podle podmínky obdobné jako pro celistvé průřezy. Pro členěné průřezy je použita podmínka ve tvaru
kde je: | n |
|
dN |
| |
Mz,Sd |
|
Posouzení vzpěrné únosnosti
Vzpěrná únosnost při vybočení kolmo ke hmotné ose je dána vztahem
kde je: | χfi,y |
|
A |
| |
ky,θ |
| |
fy |
| |
γM,fi |
| |
βA |
|
Pro vybočení kolmo ke hmotné ose y je štíhlost λy dána vztahem
kde je: | Lcr,y |
|
iy |
|
Poměrná štíhlost je dána vztahem
kde je: | λy |
|
λ1 |
| |
βA |
| |
ky,θ |
| |
kE,θ |
|
Hodnota štíhlosti λ1 pro výpočet poměrné štíhlosti je spočtena vztahem
kde je: | E |
|
fy |
|
Součinitel vzpěrnosti χfi,y odpovídá poměrné štíhlosti a je pak počítán ze vztahu
kde
kde
Pokud je zadaná osová síla v průřezu větší než únosnost Nfi,θ,b,Rd,y, průřez nevyhovuje.
Dále se posuzuje vzpěrná únosnost při vybočení kolmo k nehmotné ose. Je vypočtena kritická síla Ncr podle vztahu
kde je: | lcr,z |
|
kE,θ |
| |
E |
| |
Ieff |
|
Pro příhradové spojky je Ieff počítán ze vztahu
kde je: | A |
|
h0 |
|
Pro rámové spojky se nejdřív spočte moment setrvačnosti průřezu I1 podle vztahu
kde je: | A |
|
h0 |
| |
Iz |
|
Pak se spočítá poloměr setrvačnosti průřezu i0
Pro hodnotu štíhlosti danou vztahem
se přiřadí hodnota součinitele μ a moment setrvačnosti Ieff se spočte podle vztahu
Pokud je zadaná osová síla větší než kritická síla Ncr, průřez nevyhovuje.
Dalším krokem je výpočet smykové tuhosti SV. Pro rámové spojky je smyková tuhost dána vztahy
případně
ale musí být splněno že
kde je: | l1 |
|
r |
| |
Ib |
| |
h0 |
|
Je-li zadaná osová síla větší než smyková tuhost SV, průřez nevyhovuje a výpočet končí. Je-li dále
průřez rovněž nevyhovuje.
Síla v dílčím prutu uprostřed délky mezi spojkami je pro rámové spojky dána vztahem
pro spojky příhradové pak vztahem
v nichž moment MS je určen vztahem
kde je: | e0 |
|
Vzpěrná únosnost prutu je dána vztahem
kde je: | χz |
|
βA |
| |
A |
| |
ky,θ |
| |
fy |
| |
γM,fi |
|
kde součinitel vzpěrnosti χz je určen pomocí štíhlosti λ dané vztahem
kde je: | l1 |
|
imin |
|
Poměrná štíhlost je dána vztahem
kde
Součinitel vzpěrnosti χz odpovídá poměrné štíhlosti a je pak počítán ze vztahu
kde
kde
V místě spojky se vypočítává smyková síla VS
a moment Mz,Sd působící na dílčím průřezu vlivem spojek
kde je: | l1 |
|
Vy |
|
Únosnost dílčího prutu na ohyb od momentu My je dána následujícím vztahem pro 1. a 2. třídu
Pro 3. třídu vztahem
a pro 4.třídu vztahem
kde je: | Wpl,y |
|
Wy |
| |
Wy,eff |
|
Únosnost dílčího prutu na ohyb od momentu Mz je dána následujícím vztahem pro 1. a 2. třídu
Pro 3. třídu vztahem
a pro 4.třídu vztahem
kde je: | Wpl,z |
|
Wz |
| |
Wz,eff |
|
Posouzení se nakonec provádí ve dvou řezech. Uprostřed délky dílčího prutu a v místě spojky.
Uprostřed délky dílčího prutu se využívá podmínky
kde je: | n |
|
dN |
| |
ky |
|
V místě spojky má podmínka tvar
Posouzení příhradových spojek
Pokud se počítá bez uvažování vzpěru, získává se síla ve spojce vztahem
kde je: | Vy |
|
d |
| |
r |
| |
h0 |
|
Únosnost spojky se stanoví výrazem
kde je: | ky,θ |
|
Ad |
| |
fy |
| |
γM,fi |
|
Spojky vyhoví, platí-li
Při uvažování vzpěru se síla ve spojce získá vztahem
kde je: | Vy |
|
VS |
| |
d |
| |
r |
| |
h0 |
|
Štíhlost spojky je určena odhadem, podle vztahu
kde je: | d |
|
Ad |
|
Poměrná štíhlost je dána vztahem
kde
Součinitel vzpěrnosti χSp odpovídá poměrné štíhlosti a je pak počítán ze vztahu
kde
kde
Vzpěrná únosnost spojky je pak dána vztahem
Spojky vyhoví, platí-li