0

FIN EC software

Online Help

Tree
Settings
Program:
Language:

Mezní stav použitelnosti

Mezní stavy použitelnosti jsou posuzovány dle kapitoly 7 normy ČSN EN 1992-1-1. Cílem posouzení mezních stavů použitelnosti je ověřit, zda bude konstrukce během své životnosti schopna plnit funkci pro kterou byla navržena.

Při posouzení mezních stavů použitelnosti je uvažováno s rozvojem trhlin při libovolném tahovém napětí v betonu. Uživatelskou volbou lze nastavit, aby s rozvojem trhlin bylo uvažováno až po překročení pevnosti betonu v tahu fctm.

Mezní stav omezení napětí

Posouzení je založeno na kapitole 7.2. Mezní stav omezení napětí je ověřován pro "charakteristické" zatěžovací případy (kombinace).

Tlakové napětí v betonu má být omezeno z důvodu možného vzniku podélných trhlin případně nadměrného dotvarování. Maximální tlakové napětí v betonu je omezeno vztahem

kde je:

k1

  • součinitel, který nabývá hodnoty 0,6

fck

  • charakteristická válcová pevnost betonu v tlaku ve stáří 28 dní

Posudek je v souladu s 7.2(2) posuzován pouze pokud je zadán stupeň vlivu prostředí XD, XF nebo XS.

Tahové napětí v betonářské výztuži musí být omezeno, aby se zabránilo vzniku nepružných poměrných přetvoření, nepřijatelných trhlin a deformací. V souladu s 7.2(5) je maximální tahové napětí omezeno vztahem:

kde je:

k3

  • součinitel, který nabývá hodnoty 0,8

fyk

  • charakteristická mez kluzu betonářské výztuže

Pro návrhovou normu EN 1992-2 je možné zadat u jednotlivých zatěžovacích případů vlastní hodnotu poměru modulů pružnosti oceli a betonu, který je použit při výpočtu napětí v ideálním průřezu. Lze tak zohlednit vliv dotvarování či požadavky navazujících norem (například ČSN 73 6214, článek 6).

Mezní stav omezení trhlin

Mezní stav omezení trhlin je posuzován dle kapitoly 7.3. Velikost trhlin má být omezena tak, aby nedošlo k narušení řádné funkce nebo trvanlivosti konstrukce, popř. k nepříznivému ovlivnění jejího vzhledu. Šířka trhlin je kontrolována pro zatěžovací případy (kombinace) typu "kvazistálé".

Výpočet šířky trhlin je proveden dle kapitoly 7.3.4. Šířka trhlin wk je dána vztahem 7.8:

kde je:

sr,max

  • maximální vzdálenost trhlin

εsm

  • průměrná hodnota poměrného přetvoření výztuže. Uvažuje se pouze přídavné tahové poměrné přetvoření od stavu nulového poměrného přetvoření betonu ve stejné úrovni

εcm

  • průměrná hodnota poměrného přetvoření betonu mezi trhlinami

Vztah εsm-εcm lze stanovit vztahem 7.9:

kde je:

σs

  • napětí v tahové výztuži stanovené v průřezu porušeném trhlinou

αe

  • poměr návrhové hodnoty modulu pružnosti oceli a sečnového modulu pružnosti betonu

kt

  • součinitel závisící na době trvání zatížení. Nabývá hodnoty 0,6 pro krátkodobé zatížení a 0,4 pro dlouhodobé zatížení

a

kde je:

As

  • průřezová plocha betonářské výztuže

Ac,eff

  • účinná plocha taženého betonu obklopující betonářskou výztuž

Maximální vzdálenost trhlin sr,max je dána vztahem 7.11:

kde je:

k1

  • součinitel, kterým se zohledňují vlastnosti soudržné výztuže, pro žebírkovanou ocel nabývá hodnoty 0,8

k2

  • součinitel, kterým se zohledňuje rozdělení poměrného přetvoření, pro prostý tah nabývá hodnoty 1,0, pro ohyb hodnoty 0,5

k3

  • součinitel, který nabývá hodnoty 3,4

k4

  • součinitel, který nabývá hodnoty 0,425

c

  • krytí podélné výztuže

d

  • průměr vložek podélné výztuže. Pokud jsou v průřezu použity vložky různých velikostí, použije se ekvivalentní průměr výztuže

Ekvivalentní průměr výztuže d je dán vztahem 7.12:

kde je:

n1

  • počet vložek průměru d1

n2

  • počet vložek průměru d2

Maximální šířka trhlin wmax vychází z tabulky 7.1N.

Mezní stav omezení deformace (pouze program Betonový výsek)

Průhyb konstrukce je zjištěn přímým výpočtem dle doporučení v 7.4.3(7). Je spočítána křivost v jednotlivých bodech po délce prvku, průhyb je poté získán numerickou integrací. Přetvárné veličiny v místech, kde nedochází k plnému rozvoji trhlin, jsou získány dle vztahu (7.18), který je uveden v odstavci 7.4.3(3):

kde je:

α

  • přetvárná veličina (např. poměrné přetvoření, křivost nebo pootočení)

ζ

  • rozdělovací součinitel, který zohledňuje tahové zpevnění průřezu

α|

  • přetvárná veličina pro stav bez trhlin

α||

  • přetvárná veličina pro stav s trhlinami

Rozdělovací součinitel ζ je dán vztahem (7.19):

kde je:

ζ

  • rozdělovací součinitel, který zohledňuje tahové zpevnění průřezu

β

  • součinitel, kterým se zohledňuje vliv doby trvání na průměrnou hodnotu poměrného přetvoření. Nabývá hodnoty 1,0 (krátkodobé zatížení) nebo 0,5 (dlouhodobé zatížení)

σsr

  • napětí v tahové výztuži vypočtené pro průřez s trhlinami při zatížení, které způsobuje vznik prvních trhlin

σs

  • napětí v tahové výztuži vypočtené pro průřez s trhlinami

Křivost od smršťování je dána vztahem (7.21):

kde je:

1/rcs

  • křivost od smršťování

εcs

  • poměrné přetvoření od celkového smršťování

αe

  • účinný poměr modulů pružnosti

S

  • statický moment průřezové plochy výztuže k těžišti průřezu

I

  • moment setrvačnosti průřezu

Účinný poměr modulů pružnosti αe je dán vztahem:

kde je:

αe

  • účinný poměr modulů pružnosti

Es

  • modul pružnosti oceli

Ec,eff

  • účinný modul pružnosti betonu (včetně vlivu dotvarování)

Účinný modul pružnosti betonu Ec,eff je dán vztahem (7.20):

kde je:

Ec,eff

  • účinný modul pružnosti betonu (včetně vlivu dotvarování)

Ecm

  • sečnový modul pružnosti betonu

φ(∞,t0)

  • příslušný součinitel dotvarování

Try FIN EC software yourself. Download Free Demoversion.

Further Training Materials for FREE

Free Demo Version

Try our software.

Video Tutorials

Short videos showcasing the features of our software and solutions to specific tasks.

Engineering Manuals

Step by steps guides on how
to solve a specific tasks.